省考热点：数量关系三十三

2022-11-03 14:07:58 鸡西人事考试网 //jixi.huatu.com/ 文章来源：黑龙江华图教育

　　【导读】鸡西人事考试网提供以下信息：省考热点：数量关系三十三，更多资讯请关注黑龙江华图微信公众号(hljhtjy)，鸡西市培训咨询电话：0467-2686933 / 19904670773。

　　商店销售某款橡皮, 有每盒 3 块、每盒 5 块和每盒 10 块三种不同的包装, 且只能整盒出售而不能拆散。某日卖出这款橡皮不到 50 盒, 且当日任意 2 名顾客购买的橡皮块数都不相同。问当天最多有多少名顾客购买了这款橡皮?

　　A. 17 B. 18 C. 19 D. 20

　　【答案】 B 【易错考点诊断】用枚举法做题时, 由于情况数较多且有重复, 而数错数量。【详细解析】解法一: 第一步, 本题考查最值问题, 用枚举法解题。第二步, 题干要求购买橡皮的顾客尽可能多, 而卖出橡皮不到 50 盒, 故构造每位顾客购买的盒数尽可能少, 首先考虑购买 1 盒的顾客, 由于任意 2 名顾客购买的橡皮块数都不相同, 故购买 1 盒的顾客可能的橡皮块数有 3 种 (3, 5, 10), 购买 1 盒的顾客最多有 3 名; 其次考虑购买 2 盒的顾客, 可能的橡皮块数有 5 种 (3+3 = 6, 3+5 = 8, 3+10 = 13, 5+10 = 15, 10+10 = 20), 购买 2 盒的顾客最多有 5 名; 再次考虑购买 3 盒的顾客, 可能的橡皮块数有 7 种 (3+3+3 = 9, 3+3+5 = 11, 3+3+10 = 16, 3+5+10 = 18, 3 +10+10 = 23, 5+10+10 = 25, 10+10+10 = 30), 购买 3 盒的顾客最多有 7 名, 由于卖出的橡皮不到 50 盒, 故购买 4 盒的顾客最多有 50 - -1×3-2×5-3×7 4 = 16 - 4 = 4 -名, 最多有 3 名, 故当天最多有 3+5+7+3 = 18 名。因此, 选择 B 选项。解法二: 第一步, 本题考查最值问题与排列组合的杂糅。第二步, 题干要求购买橡皮的顾客尽可能多, 而卖出橡皮不到 50 盒, 故构造每位顾客购买的盒数尽可能少。先不考虑重复的总数, 购买 1 盒有 C 1 3 = 3 种总块数; 购买 2 盒有 C 2 3 +C 1 3 = 6 种总块数 (两盒块数不一样+两盒块数一样); 购买 3 盒有 C 1 3 +C 2 3A 2 2 +1 = 10 种总块数 (三盒块数都一样+两盒块数一样第三盒不一样+三盒各不一样)。这其中 2 个 5 之和与 10 重复, 则重复了 1+C 1 3 = 4 种 (5+5, 5+5+另一种)。共计 3+6+10-4 = 15 名。第三步, 由于卖出的橡皮不到 50 盒最多为 49 盒, 15 名顾客已经购买了 3+10+21 = 34 (盒), 那么最多再卖 15 盒, 故购买 4 盒的顾客最多有 15÷4 = 3. 75 名, 最多有 3 名 (肯定可以互不相同), 故当天最多有 15+3 = 18 名。因此, 选择 B 选项。

图书教材及网络课程名称	数量	价格	点击购买	展示
专属备考微信客服	/	0元咨询	点击添加
2023版黑龙江省公务员考试4本套（教材+历年）	4本	45-149元	点击购买
精选易错1200题+申论批改实录66例 3本	3本	49元	点击购买