2020-04-07 09:00:32 鸡西人事考试网 //jixi.huatu.com/ 文章来源:汤原县人民政府
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【试题练习】
如图,正方形的底边CD为直径做半圆,BE与半圆相切于F点。则△ABE与直角梯形BCDE的周长之比为:
A.3︰4
B.4︰5
C.5︰6
D.6︰7
正确答案:D
【解析】第一步,本题考查几何问题。
第二步,如图所示,赋值正方形的边长为2,半圆的圆心为O,连接FO、BO,根据相切可知FO⊥BF,△BOF与△BOC全等,因此∠BOF=∠COB,BF=BC=2,OF=OC=1;连接EO,同理△EOD与△EOF全等,∠EOF=∠EOD。可知∠BOE=90°,则△EOD与△BOC相似,根据相似三角形的性质可知ED︰OD=CO︰BC=1︰2,因此ED=0.5。
第三步,△ABE的周长为2+(2-0.5)+(0.5+2)=6,直角梯形BCDE的周长为0.5+(0.5+2)+2+2=7,所求比为6︰7。
因此,选择D选项。
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